Al-Khawarizmi dikenal sebagai bapak Aljabar memperkenalkan bilangan nol
(0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno. Kisah angka nol Konsep bilangan
nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu
diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan
sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke waktu.
Hingga pada abad ke-7,
Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan
nol. Sifat-sifatnya adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah
tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi
nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah,
ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan no,l “sebuah bilangan dibagi
oleh nol adalah tetap”. Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini
tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh
matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal ketika
matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang
menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali
memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis
sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan decimal.Selain itu Al
Khawarizmi merupakan penulis kitab aljabar (matematika) pertama di muka bumi.
Beliau juga seorang ilmuan jenius pada masa keemasan Baghdad yang sangat besar
sumbangsihnya terhadap ilmu aljabar dan aritmetika. Karyanya, Kitab Aljabr Wal
Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) merupakan pertama kalinya dalam
sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar
diambil dari bukunya yang terkenal tersebut. Karangan itu sangat populer di
negara-negara barat dan diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan
Italia.
Bahasan yang banyak dinukil oleh ilmuwan barat dari karangan
Al-Khawarizmi adalah tentang persamaan kuadrat. Sumbangan Al-Khwarizmi dalam
ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan
dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa
memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian
trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep
diferensiasi.
Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu
pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari
Yunani. Namun, dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut, al-Khawarizmi
menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan
permasalahan itu diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi
dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia
dijuluki ”Bapak Aljabar.”Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal
sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan
desimal. Namun, beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617)
dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan itu merupakan hasil pemikiran
mereka.
Selain matematika, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai astronom. Di
bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan
ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian itu dilakukan di Sanjar dan
Palmyra. Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang
sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu.
Al-Khawarizmi juga menyusun buku tentang penghitungan waktu berdasarkan
bayang-bayang matahari.
Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada
komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode
perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang
merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang
lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya. Di dunia Barat, Ilmu Matematika
lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya para penulis
pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berutang budi kepada
al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan
dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya konsep
Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika
dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan
Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan salah
satu karya Islam di dunia Internasional.
Implikasi
Berkat penemuan angka nol, maka dunia matematika dijaman sekarang semakin
maju, misalnya dengan ditemokan berbagai rumus seperti rumus sinus, cosinu,
tangent ataupun rumus trigonometi. Selain dalam dunia matematika penemuan angka
nol ternyata sangat mempengaruhi dunia tegnologi khususnya computer/ digital
yaitu ditemukannya gerbang logika dan kode ASCII.
Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika Boolean merupakan
sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan
biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk
proses selanjutnya. Gerbang logika dapat mengkondisikan input – input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang
ditentukan olehnya. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND,
gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang
berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XAND.
Rangkaian aritmatika dasar termasuk kedalam rangkaian kombinasional yaitu
suatu rangkaian yang outputnya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya,
hanya tergantung pada present state dari input. Dari gerbang logika tersebut bisa dikembangkan
menjadi berbagai macam tegnologi mulai dari teknologi sederhana seperti
stopwatch, jam, hingga dunia internet, satelit, pesawat terbang, dan
sebagainya. Semua itu tidak akan luput dari peran serta gerbang-gerbang logika
ini.
Angka nol juga berperan dalam ditemukannyan kode ASCII, yaitu kode Standar
Amerika untuk Pertukaran Informasi atau ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf
dan simbol seperti Hex dan Unicode tetapi ASCII lebih bersifat universal,
contohnya 124 adalah untuk karakter “|”. Ia selalu digunakan oleh komputer dan
alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks. Kode ASCII sebenarnya memiliki
komposisi bilangan biner sebanyak 8 bit. Dimulai dari 0000 0000
hingga 1111 1111. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dimulai dari
kode 0 hingga 255 dalam sistem bilangan Desimal (ASCII) American Standard Code for Internation Interchange. Biasanya
disingkat dengan ASCII. Suatu kode skema yang menggunakan 7 atau 8 bit, yang
memberikan lambang sebanyak 256 jenis karakter. Di dalam karakter-karakter ini,
telah termasuk di dalamnya huruf, angka, lambang-lambang khusus, kode kontrol
perintah, serta kode lainnya. ASCII ini didevelop pada tahun 1968, yang
merupakan standar untuk transmisi data antara software dan hardware. ASCII ini
digunakan dalam dikebanyakan komputer mini, dan di seluruh komputer pribadi.
Standar yang berlaku di seluruh dunia untuk kode berupa angka yang
merepresentasikan karakter-karakter, baik huruf, angka, maupun simbol yang
digunakan oleh komputer. Terdapat 128 karakter standar ASCII yang masing-masing
direpresentasikan oleh tujuh digit bilangan biner mulai dari 0000000 hingga
1111111.
format yang banyak digunakan untuk file teks di dalam dunia komputer dan
internet. Di dalam file ASCII, masing-masing alphabetic, numeric, atau karakter
khusus direpresentasikan dalam 7-bit bilangan biner (kumpulan dari nol
atau satu sebanyak tujuh angka). Karakter dalam kode ASCII dibagi dalam
beberapa group yaitu : control character, angka, huruf besar, huruf kecil, dan
tanda baca (pada tabel tidak begitu jelas). Control-character ini sering
disebut sebagai non-printable-character, yaitu karakter yang dikirim sebagai
tahap awal (pengenalan) dalam berbagai kegunaan komunikasi data, misalnya
sebelum informasi dikirim dari PC ke printer.
Dengan kumpulan bit ini terdapat sebanyak 128 character yang bisa
didefinisikan. Sistem operasi berbasis Unix dan DOS menggunakan ASCII untuk
file teks, sedangkan Windows NT dan 2000 menggunakan kode yang lebih baru yang
dikenal dengan istilah unicode. Sistem yang dikeluarkan oleh IBM menggunakan
data yang dibentuk dari 8 bit, yang disebut dengan EBCDIC.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar